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トポロジカルデータ解析(TDA)の
基礎と物質科学への応用

~必要最小限の数学と実例で理解する基礎・手法・応用~

受講可能な形式:【Live配信】のみ

どのような手法で、何ができ、どのように使われているのか――。
近年、様々な分野で活用が広がるトポロジカルデータ解析(位相的データ解析:TDA)。
解決できる課題、ホモロジーの考え方、パーシステントホモロジー、パーシステント図の読み方、適用例(アモルファス材料・高分子メルト)など、基礎・手法・応用について分かりやすく解説します。
初学者や理解を深めたい方、活用を検討されている方、いまいち理解できていないと感じる方など、ぜひこの機会をご活用ください。
日時 2022年10月27日(木)  10:30~16:30
会場 Live配信セミナー(会社・自宅にいながら受講可能)  
会場地図
受講料(税込)
各種割引特典
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定価:本体45,000円+税4,500円
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※1名様でLive配信/WEBセミナーを受講する場合、上記特別価格になります。
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配布資料PDFテキスト(印刷可/編集不可)
※開催2日前を目安にダウンロード可能となります。
オンライン配信ZoomによるLive配信 ►受講方法・接続確認申込み前に必ずご確認ください
備考※講義中の録音・撮影はご遠慮ください。
※開催日の概ね1週間前を目安に、最少催行人数に達していない場合、セミナーを中止することがございます。
得られる知識・トポロジーの考え方がなぜ物質科学研究に役立つのか?(動機)
・パーシステントホモロジーがなぜ近年使われるようになったのか?(背景)
・パーシステントホモロジーとはどんな手法で何ができるのか?(理論の概要)
・トポロジカルデータ解析が物質科学研究でどう使われているのか?(具体例)
対象・トポロジカルデータ解析(TDA)、パーシステントホモロジー(PH)の利用を検討している/より深い理解を得たい物質科学系の研究者。
・企画業務等でTDAやPHがどんなものなのか概要を知っておきたい方。
上記のような目的ですでに専門家によるTDAやPHの解説を聞いて難しく感じた方。

セミナー講師

国立研究開発法人産業技術総合研究所 主任研究員 博士(学術) 中村 壮伸 氏 【HP
専門:トポロジカルデータ解析、分子シミュレーション
東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻博士過程修了(博士(学術))
産業技術総合研究所、Forschungszentrum Jülichポスドク、東北大学WPI-AIMR助教、JSTさきがけ(兼務)を経て現職。

セミナー趣旨

 近年、応用数学分野で誕生したトポロジカルデータ解析と呼ばれる手法は、現在では様々な科学技術分野で用いられるようになりました。しかしながら多くの物質科学研究者にとって理論を理解する敷居が高いのが現状です。理由の一つとして数学科以外ではあまり馴染みのない数学を必要とすることが挙げられます。そのような背景を踏まえ、本講義ではできるだけ数学的抽象的表現を避け、具体的なデータ解析の課題に即してトポロジカルデータ解析を理解するために必要最小限の数学の紹介を行います。
 講義ではまず、トポロジカルデータ解析が扱う典型的な課題を紹介することで動機付けとします。次に、ホモロジーの考え方、パーシステント図を読むコツなどを実例に基づき紹介します。最後に実際の材料研究においてどのような使われ方がなされているのかを紹介します。

セミナー講演内容

1.物質科学を意識したトポロジカルデータ解析の使われ方の紹介
 1.1 トポロジカルデータ解析の特徴
 1.2 物質科学や他のデータ科学分野との関係性
 1.3 トポロジカルデータ解析が解決する課題の典型例
 
2.非数学者向けホモロジーとは何か?
 2.1 ホモロジーが扱う対象
 2.2 ホモロジーのアイデア
 2.3 ホモロジーの舞台設定
 2.4 穴の定義のアイデア
 
3.ホモロジーの“超”入門
 3.1 教科書的な形式的導入
 3.2 穴の代数化の準備
 3.3 境界作用素と代数
 3.4 穴の数学的な記述方法
 3.5 パーシステントホモロジーへ
 
4.パーシステントホモロジー“超”入門
 4.1 パーシステントホモロジーの対象2種
 4.2 パーシステントホモロジーの考え方
 4.3 パーシステント図から情報を読み取る
 4.4 パーシステント図の特徴
 4.5 ツールの紹介
 
5.パーシステントホモロジーの統計的記述
 5.1 ヒストグラムによる表現
 5.2 MDシミュレーションの配置データの場合
 5.3 実験で得られた画像データの場合
 5.4 典型的なパーシステント図の解釈方法の紹介
 
6.応用例の紹介
 6.1 アモルファス材料への適用例
 6.2 高分子メルトへの適用例
 
 □質疑応答□